今年の中学入試・算数「2024問題」2月編（神戸市北区の中学受験専門塾・灘中学受験Academia） #中学受験 #算数 #2024

神戸市北区西鈴蘭台の塾、中学受験・中高一貫校進学指導専門塾の灘中学受験Academiaです。2月の首都圏中学入試も終わりました。受験生の皆さんひとまずお疲れさまでした。結果も人それぞれだったでしょうが、受験から時間も経ちリフレッシュもできたことでしょうから、ぼちぼち次のステージのことも考えて心身ともに準備をしておきましょう。「サボり過ぎて入学後の勉強についていけない！」なんてことになったらそれこそ一大事。前回は主に阪神間の中学入試から今年の西暦「2024」に因んだ問題を挙げました。その続編として、今回は首都圏の学校を中心に「2024」問題を列挙していきます。（一部問題文を省略したり、入力の都合で表記を変えたりしています。）

・2024÷3×{(0.32+2/5)÷4/15÷9.9}（豊島岡【1回】）

・十の位が2で一の位が4である4けたの整数のうち、8でも11でも割り切れるのは2024と□と□と□です。（東海）

・分数Aと整数Bについて、（A，B）という記号は、Aを小数で表したときの小数第B位の数を表すものとします。例（3/4，1）＝7、（3/7，3）＝8　このとき、①（1/2024，7）＝□です。②（1/7，2024）＝□です。（攻玉社）

・①㋐㋑に当てはまる1以上の整数の組は何個ありますか。11×㋐＋23×㋑＝2024　②㋒㋓㋔に当てはまる1以上の整数の組を1つ答えなさい。8×㋒+11×㋓+23×㋔＝2024（駒場東邦）

・分母が2を2倍ずつした数で、分子が奇数である、1より小さい分数が、次のように左から順に並んでいます。1/2,3/4,1/4,7/8,5/8,3/8,1/8,15/16,13/16,11/16,9/16,7/16,5/16,3/16,1/16,31/32,29/32…　ただし、分数は分母が小さい順に並んでいます。また、分母が同じ分数の場合は、分子が大きい順に並んでいます。最初から数えて2番目から2024番目までに並んでいる分数の中で、もっとも1/2に近い分数をすべて答えなさい。（浅野）

・下図のように1から順に整数を書きこみます。2024は何行目で何列目にかかれていますか。（東海）

1列目　2列目　3列目　4列目　5列目　6列目

1行目　　1　　　2　　　6　　　7　　　15　　 16

2行目　　3　　　5　　　8　 　14　　　17

3行目　　4　　　9　 　13

4行目　 10　 　12

5行目 　11

・ある数を2倍する操作をA、ある数から1を引く操作をBとします。できるだけ少ない回数の操作で、数を2024にします。このとき、操作の回数は□回で、初めてBの操作を行うのは□回目です。（女子学院）

・整数Aがあります。Aに対して、整数B,C,Dを次のように決めていきます。〈決め方〉Aを37でわったあまりがB、Bを17でわったあまりがC、Cを7でわったあまりがDです。B,C,Dがすべてちがう数となるようなAとして考えられる数のうち、2024以下のものは全部で何個ありますか。（筑波大附属駒場）

・数字1,2,3,4,5,6,7,8,9と四則演算の記号+,－,×,÷とカッコだけを用いて2024を作る式を1つ書きなさい。ただし、次の指示に従うこと。①1つの数字を2個以上使ってはいけません。②2個以上の数字を並べて2けた以上の数を作ってはいけません。③できるだけ使う数字の個数が少なくなるようにしなさい。（使う数字の個数が少ない答えほど、高い得点を与えます。）たとえば、10を作る場合だと●5+5や(7－2)×2は、①に反するので認められません。●1と5を並べて15を作り、15－2－3とするのは、②に反するので認められません。●③の指示から、2×5、2×(1+4)、４÷2+3+5のうちでは、使う数字の個数が最も少ない2×5が最も点数が高く、数字3個の2×(1+4)、数字4個の４÷2+3+5の順に点数が下がります。（開成）

東西「2024」問題いかがだったでしょうか。鬼が笑うかもしれませんが、来年の「2025」問題ははてさてどんなものになるのでしょうか。「2025＝3×3×3×3×5×5＝45×45」ときれいに平方数になる数だけに、数学の先生もここは腕の見せ所ではないでしょうか。今年も「(□－1)×(□+1)＝2024（□には同じ数が入ります）」が出題されていたのに、次は「□×□＝2025（□には同じ数が入ります）」なんてベタ過ぎるのもねぇ…今回もちょうど2024字になりそうなのでこれにて終了します。では、また。