中学入試「2025年」問題（中学受験専門塾・灘中学受験Academia【神戸市北区西鈴蘭台】） #中学受験 #2025年 #算数

神戸市北区西鈴蘭台の塾、中学受験・中高一貫校進学指導専門塾の灘中学受験Academiaです。日本全国、今年の中学入試はほとんど終了したと言っていいでしょうか。中学入試の算数の問題もいろいろありますが、西暦の数を用いた問題は毎年あの手この手で出題されます。今年の2025は因数分解すると3×3×3×3×5×5となり、45×45と平方数にもなることから例年以上に「盛り上がる」こと間違いなしと思っていましたが「そうくるか！」という問題もありました。いくつか挙げてみましょう。

「2025は9の倍数でも25の倍数でもあり、4つの位の数のうち1つだけが0です。4桁の整数のうち、9の倍数でも25の倍数でもあり、4つの位の数のうち1つだけが0であるものは2025を含めて□個あります。」（灘1日目）

「右の図（注：省略、正方形の罫線で囲まれた九九の表）は、1×1から9×9の81個の数を表にしたものです。太線の長方形の中に書かれたすべての数の和（注：縦3×横2の長方形で「42,48,49,56,56,64」が入っている）は315です。この表の罫線で囲まれた長方形は全部で2025個ありますが、そのうち、中に書かれたすべての数の和が315であるものは、太線の長方形を含めて全部で□個あります。ただし、正方形は長方形に含まれるとします。」（灘1日目）

「2025の約数のうち1けたのものは1,3,5,9の4つです。このように1けたの約数を4つもっている整数を考えます。(1)このような1けたの数をすべて答えなさい。(2)このような2けたの整数のうち奇数のものをすべて答えなさい。(3)このような2けたの整数のうち偶数のものを小さい方から3つ答えなさい。(4)このような3けたの整数のうち奇数のものを小さい方から2つ答えなさい。」（甲陽1日目）

「ある数Xの小数第1位を四捨五入してできる整数を〈X〉で表します。例えば、〈1.4〉＝1,〈8/3〉＝3,〈4〉＝4です。(3)〈1/7〉＋〈3/7〉+〈5/7〉+〈7/7〉＋…+〈2023/7〉+〈2025/7〉の値を求めなさい。」（甲陽2日目）

「2種類のコップA,Bがあり、コップAには濃さ17％の食塩水が50g、コップBには濃さ3％の食塩水が70gそれぞれ入っています。（中略）(1)食塩水が入ったコップA,Bをそれぞれ2025個ずつ用意します。このうち　あ　個のコップAと　い　個のコップBに入っている食塩水すべてを空の容器に入れて混ぜ合わせると、濃さ7％の食塩水ができました。このような整数　あ　と　い　の組は全部でいくつありますか。」（麻布）

「ある整数ｎを4で割った余りを〈ｎ〉、7で割った余りを［ｎ］と表すことにします。たとえば、6÷4＝1余り2なので〈6〉＝2、6÷7＝0余り6なので［6］＝6です。①〈ｎ〉＝3である1以上の整数ｎについて考えます。小さい順に並べたとき、2025番目に来る数は　エ　です。また、1番目から2025番目までの数のうち、［ｎ］＝5となる数は　オ　個あります。」（桜蔭）

「次のような100個の分数があります。1/2025　2/2025　3/2025　…　100/2025　(1)これらの中で、27/2026より大きく75/2024より小さい分数は何個ありますか。(2)(1)の分数のうち、約分して分子を1にできる分数は何個ありますか。(3)(2)の分数の和はいくつですか。」（女子学院）

「【A】はAの約数の個数を表します。例えば6の約数は1,2,3,6なので【6】＝4です。このとき、【【2025】×30】はいくつですか。」（渋谷教育学園渋谷）

中学入試算数の一端をお見せしました。ホンマに毎年毎年よう考えるわ(笑)ここに挙げた学校はいずれも超難関とされる学校です。「中学受験って言ったって、所詮小学生が解くんでしょ？小学校の勉強に毛が生えた程度じゃないの？そんなもん、親が教えりゃ済むじゃん」と仰るそこのアナタ、取り敢えずこれらの問題を解いてから言ってもらいましょうか。「小学生にこんな問題を解かせるなんて虐待じゃん」って？でも、解いちゃう子もいくらでもいるんだよね。上には上がいくらでもいるんだな。「これからはAIが何でもやってくれるんだから、勉強なんてやんなくてもええやん？」自分だけが楽しければ人生それで良し…まあ、関係ない人にはどこまでも関係ない世界なんで。では、また。