中学入試の「2023年」問題（神戸市北区西鈴蘭台の塾・灘中学受験Academia） #中学受験 #入試問題 #2023

神戸市北区西鈴蘭台の塾、中学受験・中高一貫校進学指導専門塾の灘中学受験Academiaです。東京・神奈川の中学受験も今日火蓋が切られました（ちなみに「火蓋を切って落とす」というのは誤用です。「幕を切って落とす」は正解）さて、各校どんな入試問題を出したのでしょう？その前に、受験生を持つ親御さん、中学入試でどんな問題が出されるのかくらいはご存じでしょうかね。それも知らずにお子さんに「しっかり勉強しなさい」はないですよ。

過去のブログで中学受験のレベルについて「『教科書レベルなら自力で理解できる』くらいでようやく『中学受験の基礎』のスタートライン」とご紹介しましたが、まったく中学受験の経験がない親御さんにとっては、そう言われてもなかなかピンと来ないかもしれませんね。であれば、実際の入試問題を見てもらうのが手っ取り早い！ということで、関西の2023年度私立中入試で出された問題をピックアップしてみたいと思います。学校の勉強程度でこなせるものかどうかご自身の目でご確認ください。今回は「2023」絡みの問題をご紹介します。毎年結構出るんですよ、この手の問題。（入力の簡略化で分数表記は斜線でご勘弁を）

2023×(1/14-1/15)×1/17×1/17＝1÷(31-□)【灘1日目】

2023×(0.18×5-67/105)÷(1/14+1/15-2/□)÷(390-356)×4/7=110【甲陽2日目】

1の位が7である10個の整数7,17,27,37,47,57,67,77,87,97から3個を選んで、その3個の整数の積を求めます。例えば、7×7×27=1323，7×17×27=3213，7×17×17=2023，17×17×17=4913です。ただし、上の例のように3個の整数の中に等しいものが何個あってもよいものとします。求められる積(かけ算の答え)の中で9で割り切れるが

27では割り切れないものは全部で何個ありますか。【東大寺】

1から2023までの整数のうち、7の倍数7,14,21,28,35,…,2023をつなげて、新たに整数714212835…2023をつくり、この整数をAとします。また、整数Bと1桁の整数Xに対して、記号［B:X］は、整数Bの各位に整数Xが現れる回数を表します。たとえば、B=20222023のとき、［B:0］=2,［B:2］=5です。

①7の倍数7,14,21,28,35,…,2023の中に、一の位が0の整数は□個あります。

②［A:0］+［A:1］+［A:2］+…+［A:9］=□です。③［A:0］=□です。【西大和（県内）】

次の【操作】を考えます。【操作】奇数に対しては3を足す。偶数に対しては2で割る。

たとえば、1から始めて【操作】を1回行うと、4が得られます。また、5から始めて【操作】を4回行うと、5→8→4→2→1となり、1が得られます。

(1)81から始めて【操作】を3回行うと、□が得られます。また、81から始めて【操作】を2023回行うと、□が得られます。

(2)整数Aから始めて【操作】を6回行うと、初めて1が得られました。Aとして考えられる数をすべて求めなさい。

(3)2×2×…×2(2が2023個)-1から始めて【操作】を何回行うと、初めて1が得られますか。【灘2日目】

これらの学校をお子さんの志望校に挙げていらっしゃる親御さん、一度自力で解いてみてはいかがでしょうか。少なくとも前3問は必ず正解してもらいたいレベルです。来年2024年はどうかというと…2024=2×2×2×11×23とこれまたおいしそうな？大きめの素数があるじゃないですか！作問される先生方、来年も面白い問題を期待しておりますよ。入試問題紹介シリーズ、次もやってみようかな。では、また。