各校の「2019」算数問題（神戸市北区西鈴蘭台の塾・灘中学受験Academia） #入試問題 #算数 #中学受験

神戸市北区西鈴蘭台の塾、中学受験・中高一貫校進学指導専門塾の灘中学受験Academiaです。前回は「光と影」の算数入試問題をご紹介しました。今回は「2019」を扱った算数入試問題です。毎年灘の算数１日目１番は、年号や西暦の数字を使った計算問題が出されることはご存知かと思います。今年も出題され、解答もシャレたものでした。その他の有名難関私立中でも、手を変え品を変え「2019」を扱った問題がいくつか出されました。（書式の制約上、分数の簡易表記はご容赦を。）

まずは計算問題。

１、灘（１日目）　（17－□×77）×2019/5＝31＋3/5－7/13

２、四天王寺　1025×49－2019×18.5－15.5×37

３、東大寺　３÷｛674×（1/□－1/675）－1/675｝＝2019

四天王寺と東大寺の問題は、うっとうしい計算はなるべくしないような工夫をして時間をかけずに解くべき問題です。

次に文章題。

４、大阪星光

1/2019から始まり、分母が１ずつ減り、分子が一定の数（整数）ずつ増える数列を考えます。

(1)1/2019、2/2018、3/2017、4/2016、…という数列は□番目が約分してちょうど１になります。

(2)1/2019、3/2018、5/2017、7/2016、…という数列は、約分して１になる数は出てきませんが、□番目ではじめて１より大きくなります。

(3)このような数列のうち、約分して１になる数が出てくるのは、分子を１ずつ増やしたときと、□ずつ増やしたときと、□ずつ増やしたときだけです。

解答は、１、20/91　２、12300　３、673　４、(1)1010(2)674(3)1008、2017　です。

これから入試がある東京、神奈川でもどこかで「2019」問題があるものと思います。「2019＝3×673」を利用するものもあるかも。来年は「2020」と使い勝手の良さそうな数字です。「2020＝2×2×5×101」と東京「五」輪と組み合わせる等、数学の先生が頭をひねった面白そうな問題が見られるかもしれませんね。受験する方は面白いどころではありませんが。今回はここまで。では、また。